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寓空間想象力于數(shù)學(xué)教學(xué)中論文
想象，是創(chuàng)造的重要源泉，在我們大力倡導(dǎo)素質(zhì)教育、創(chuàng)新教育的今天，有意識、有系統(tǒng)的培養(yǎng)和開發(fā)中學(xué)生的想象力，已成為一件刻不容緩的事情。
一、通過識圖、作圖、想圖培養(yǎng)學(xué)生空間想象力
“數(shù)學(xué)是思維的科學(xué)”數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)思維活動的教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生空間想象能力是在掌握有關(guān)空間圖形的基礎(chǔ)知識和基本技能的過程中獲得和發(fā)展的。空間想象力的形成，是隨著學(xué)生年齡的增長、知識的增多、認(rèn)知結(jié)構(gòu)的不斷完善而逐漸形成的，因此教學(xué)中應(yīng)采取逐級提高的方法。開始應(yīng)借助于實物、模型，以形象直觀的方式進行教學(xué)，使學(xué)生有初步的感性知識。分析比較實物與圖形之間的對應(yīng)關(guān)系，逐步脫離模型，用作圖的方法使學(xué)生在頭腦中形成抽象化的模型。然后再過渡到研究圖形中各元素的位置關(guān)系及圖形的性質(zhì)。教學(xué)中要引導(dǎo)學(xué)生多觀察、分析、認(rèn)識圖形、多畫圖、重視作圖過程及圖形變式。例如：“圓錐的側(cè)面積和全面積”設(shè)計這樣的問題：
（1）出示圓錐的模型，請同學(xué)能說出圓錐有哪些特征？
（2）連結(jié)圓錐頂點與底面圓任意一點的線段都是母線．圓錐的母線應(yīng)具有什么性質(zhì)？
（3）把圓錐的側(cè)面沿它的一條母線剪開，展在一個平面上，哪位同學(xué)發(fā)現(xiàn)這個展開圖是什么圖形？請同學(xué)畫出圓錐的圖形及展開圖。
并回答：圓錐展示圖——扇形的弧長l等于圓錐底面的什么元素？扇形的半徑其實是圓錐的什么線段？圓錐的側(cè)面積怎么求？展開圖扇形的圓心角怎么求？先讓學(xué)生在小學(xué)已具有圓錐直觀感知的基礎(chǔ)上，利用圓錐的模型，把其側(cè)面展開，使學(xué)生認(rèn)識到圓錐的側(cè)面展開圖是一個扇形，并能將圓錐的有關(guān)元素與展開圖扇形的有關(guān)元素進行相互間的轉(zhuǎn)化，最后應(yīng)用圓錐及其側(cè)面展開圖之間對應(yīng)關(guān)系進行計算．使學(xué)生的思維過程與識圖、作圖過程相吻合，在將概念、定理、問題中的語言表述翻譯為圖形的過程中，能充分地調(diào)動學(xué)生的空間想象力。因此，在教學(xué)中要重視識圖、作圖、想圖的過程。加深了對幾何形體的感知，不僅培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念，而且培養(yǎng)學(xué)生的空間想象力。
二、通過自主探究增強學(xué)生的空間想象力
初中數(shù)學(xué)所研究的空間是人們生活在其中的現(xiàn)實空間。具體地講，它包括一維（直線）、二維（平面）、三維（立體）圖形所反映的空間形式。隨著學(xué)生年齡的增長，他們能夠不斷地從日常生活經(jīng)驗中獲得并掌握各種空間知覺和空間表象，同時也在不斷地積累著各種表示空間關(guān)系的詞語，這一切使得他們的空間要領(lǐng)不斷的完善和豐富起來，讓學(xué)生經(jīng)歷展開、折疊、切截、旋轉(zhuǎn)、從不同方向看物體平面等探究活動讓學(xué)生在平面圖形與空間幾何體相互轉(zhuǎn)換等的活動過程中，建立空間觀念。提高空間想象力。如：“立體圖形的展開圖”正方體盡管是立體圖形中最基本的幾何形體，但在學(xué)生頭腦里卻是由平面思維跨入立體思維領(lǐng)域的第一步。本課設(shè)計如下問題：
1、選擇部分有代表性的展開圖，包括可以和不可以折成正方體的，讓學(xué)生動手剪下后“折一折”，感知某些展開圖“能夠”或“不能”折成正方體，并思考為什么。是否所選的平面圖形都能折疊成多面體。
2、觀察你手中的正方體，想想看，它的平面展開圖一樣嗎?動手做一做，把一個正方體的面展開，需要剪幾刀（沿著一條棱剪開算一刀）？
3、請同學(xué)試試看。把得到的平面圖形畫出來,你能畫出多少種?通過討論：教師引導(dǎo)得到11種：
（1）接連四個面，兩側(cè)各一有6個；
（2）接連三個面，兩側(cè)各有一個、兩個共有3個
（3）接連三個面兩排錯開有一個
（4）接連二個面三排錯開有一個。
4、如圖2：是一個正方體紙盒的展開圖，請在其中的三個正方形A、B、C，填入適當(dāng)?shù)臄?shù)，使得它們折成正方體后的相對面上的兩個數(shù)為互為相反數(shù)。即直接根據(jù)平面圖出發(fā)進行空間圖形(體)的直觀形象的想象。
5、圖4是圖3的平面展開圖，請在圖4的括號內(nèi)填上合適的字母。
通過對正方體展開圖的討論，進行圖形的分析與推理活動。從空間想象來說，這是一個飛躍；從知識結(jié)構(gòu)來說，這是后繼學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。有助于培養(yǎng)學(xué)生的空間想象力。
總之，在教學(xué)中盡可能地安排學(xué)具操作，盡可能地讓學(xué)生動手?jǐn)[一擺、拼一拼，量一量，做一做、看一看、想一想的活動中，從實物操作到空間想象和轉(zhuǎn)換。教師引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷觀察、猜想、實際操作驗證、分析歸納推理等數(shù)學(xué)活動過程，發(fā)展學(xué)生的動手操作、自主探究、合作交流和分析歸納能力。從而豐富自己的幾何經(jīng)驗，提高空間想象力。
三、利用多媒體提高空間想象力
由于多媒體具有極其豐富的表現(xiàn)形式，如圖片、動畫、表格、計算等，使得抽象的數(shù)學(xué)變?yōu)閷W(xué)生容易接受的直觀形式。利用計算機繪制生動、形象的圖形，在教學(xué)時通過動畫演示，給學(xué)生感性的材料和具體的知識，有利于培養(yǎng)學(xué)生的空間想象力。如：“旋轉(zhuǎn)對稱圖形”做一做：畫△ABC和過點P的兩條直線PQ、PR。畫出△ABC關(guān)于PQ對稱的三角形A′B′C′，再畫出△A′B′C′關(guān)于PR對稱的三角形△A″B″C″。
觀察△ABC和△A″B″C″，你能發(fā)現(xiàn)這兩個三角形有什么關(guān)系嗎？猜想什么樣的單個變換作用于原三角形會恰好有同樣的效果？然后去驗證它們的猜想，通過幾何畫板來演示得出△ABC繞P點旋轉(zhuǎn)得到△A″B″C″，那么旋轉(zhuǎn)角幾度?通過改變∠P度數(shù).使用動態(tài)軟件能在每種情況中迅速產(chǎn)生不同的例子，并且按照變化進行計算，推理和作圖，從而使學(xué)生易于檢驗猜想。如：“圖象的運動與坐標(biāo)”中用“幾何畫板”課件演示三角形位置變化過程，讓學(xué)生仔細(xì)觀察圖形變化前后坐標(biāo)的特點，可以用不同顏色突出三對坐標(biāo)的位置，追蹤變化過程，讓學(xué)生形象直觀地認(rèn)識圖形.可變抽象為具體、變復(fù)雜為簡單扼要，這樣能更好地引導(dǎo)學(xué)生積極地展開思維，自我挖掘各圖形間的內(nèi)在聯(lián)系,加強對圖形的認(rèn)識和感受。
總之空間想象能力與邏輯思維能力和運算能力有著密切的聯(lián)系。它是逐級向上的，即有明顯的層次性．教師惟有把握好這一規(guī)律，將之有機地滲透到教學(xué)實踐中去，有意識、有針對性地采取得當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法和措施，才能有效地提高學(xué)生的空間想象力．這就為以后展開空間想象積累了必要的感性材料。因此,在教學(xué)過程中應(yīng)及時的抽象和概括，不僅有利于學(xué)生理性地掌握所學(xué)知識，而且還有利于發(fā)展他們的空間觀念及空間想象力的培養(yǎng)。所以在數(shù)學(xué)教學(xué)活動中重視學(xué)生想象力的培養(yǎng)，要充分挖掘一切可以調(diào)動學(xué)生思維活躍的因素，通過多種途徑，培育學(xué)生的想象力。
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