論文格式要求范文
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小學數學建模的定位與教學方法
一、小學數學建模
"數學建模"已經越來越被廣大教師所接受和采用，所謂的"數學建模"思想就是通過創建數學模型的方式來解決問題，我們把該過程簡稱為"數學建模",其實質是對數學思維的運用，方法和知識解決在實際過程中遇到的數學問題，這一模式已經成為數學教育的重要模式和基本內容。
葉其孝曾發表《數學建模教學活動與大學數學教育改革》，該書指出，數學建模的本質就是將數學中抽象的內容進行簡化而成為實際問題，然后通過參數和變量之間的規律來解決數學問題，并將解得的結果進行證明和解釋，因此使問題得到深化，循環解決問題的過程。
二、小學數學建模的定位
1.定位于兒童的生活經驗
兒童是小學數學的主要教學對象，因此數學問題中研究的內容復雜程度要適中，要與兒童的生活和發展情況相結合。
"數學建模"要以兒童為出發點，在數學課堂上要多引用發生在日常生活中的案例，使兒童在數學教材上遇到的問題與現實生活中的問題相結合，從而激發學生學習的積極性，使學生通過自身的經驗，積極地感受數學模型的作用。
同時，小學數學建模要遵循循序漸進的原則，既要適合學生的年齡特征，賦予適當的挑戰性;又要照顧兒童發展的差異性，尊重兒童的個性，促進每一個學生在原有的基礎上得到發展。
2.定位于兒童的思維方式
小學生的特點是年齡小，思維簡單。
因此小學的數學建模必須與小學生的實際情況相結合，循序漸進的進行，使其與小學生的認知能力相適應。
實際情況表明，教師要想使學生能夠積極主動的思考問題，提高他們將數學思維運用到實際生活中的能力，就必須把握好兒童在數學建模過程中的情感、認知和思維起點。
我們以《常見的數量關系》中關于速度、時間和路程的教學為例，有的老師啟發學生與二年級所學的乘除法相結合，使乘除法這一知識點與時間、速度和路程建立了關聯，從而使"數量關系"與數學原型"一乘兩除"結合起來，并且使學生利用抽象與類比的思維方法完成了"數量關系"的"意義建模",從而創建了完善的認知體系。
三、小學"數學建模"的教學策略
1.培育建模意識
當前的小學數學教材中，大部分內容編排的思路都是以建模為基礎，其內容的開展模式主要是"生活情景到抽象模型，然后到模型驗證，最后到模型的運用和解釋".培養建模思維的關鍵是對教材的解讀是否從建模出發，使教材中的建模思想得到充分的開發。
然后對教材中比較現實的問題進行充分的挖掘，將數學化后的實際問題創建模型，最后解決問題。
教師要提高學生對建模的意識與興趣就要充分挖掘教材，指導學生去親身體會、思考溝通、動手操作、解決問題。
其次，通過引入貼近現實生活、生產的探索性例題，使學生了解數學是怎樣應用于解決這些實際問題的。
同時，讓學生在利用數學建模解決實際問題的過程中理解數學的應用價值和社會功能，不斷增強數學建模的意識。
2.體驗建模過程
在數學的建模過程中，要將生活中含有數學知識與規律的實際問題抽象化，從而建成數學模型。
然后利用數學規律對問題進行推理，解答出數學的結果后再進行證明和解釋，從而使實際問題得到合理的解決。
我們以解決問題的方法為例，使學生能夠解決題目不是教學的唯一目的，使學生通過對數學問題的研究和體驗來提升自己"創建"新模型的能力。
使學生在不斷的提出與解決問題的過程中培養成自主尋找數學模型和數學觀念的習慣。
如此一來，當學生遇到陌生的問題情境，甚至是與數學無關的實際問題時，都能夠具備"模型"思想，處理問題的過程能具備數學家的"模型化"特點，從而使"模型思想"影響其生活的各個方面。
3.在數學建模中促進自主性建構
要使"知識"與"應用"得到良好的結合就必須提高學生積極構建數學模型的能力。
我們要將數學教學的重點放在對學生觀察、整合、提煉"現實問題"的能力培養上來。
教學過程中，通過對日常問題的適當修改，使學生的實際生活與數學相結合，從而提升學生發現和提出問題，并通過創建模型解決問題的能力，為學生提供能夠自主創建模型的條件。
我們以《比較》這課程內容為例，我們通過"建模"這一教學方法，培養學生對">""<"和"="的掌握與使用，進而使學生明確了解"比較"的真正含義。
首先，利用公園或者學校等地方的蹺蹺板為素材，讓學生了解自己的哪個伙伴被壓上去，哪個伙伴被壓下來;然后讓班級的高矮不同的同學進行身高比較。
最后將上面這些情景在課堂上通過多媒體手段展現出來，由于這些情景都是學生曾親身體驗過的，此時再叫他們去做"重量"或者"高度"的比較，他們就可以輕松的掌握">""<"和"="等符號。
這種將學生的實際生活與課堂教學相結合的方法，使學生能夠輕松的創建其數學模型，提升他們自主建模的信心。
四、總結
數學建模是將實際生活與數學相結合的有效途徑和方法。
學生在創建數學模型的過程中，其思維方式也得到了鍛煉。
小學階段的教學，其數學模型的構建應當以兒童文化觀為基礎，其目的主要是培養兒童的建模思想，這也是提升小學生學習數學積極性，提升課堂文化氣息的有效方法和途徑。
參考文獻：
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高中開設數學建模課程的意義與定位
1、高中開設數學建模課程的背景
在高中設置的課程中，數學是一門必修課程，也是高考比重最大的一門課程，其最終目標是將數學知識融入現實問題中去，從而解決問題，這也是教育教學的最終目的。
要達到教育教學的最終目的，必須改革高中的數學課程教學，建設高中數學建模課程。
高中數學建模課程可以根據簡單的現實問題設置，針對實際生活中的一些簡單問題進行適當的假設，建立高中數學知識能解決該問題的數學模型，進而解決該實際問題。
因此，可以說高中數學建模課程是利用所學高中數學知識解決實際問題的課程，是將高中數學知識應用的一門課程，是培養出高技能人才的基礎課程。
國家教育部制定的高中數學課程標準，重點強調："要重視高中學生從自己的生活經驗和所學知識中去理解數學、學習數學和應用數學，通過自己的感知和實際操作，掌握基本的高中數學知識和數學邏輯思維能力，讓高中生體會到數學的樂趣，對數學產生興趣，讓其感覺到數學就在身邊。
"但是現實中高中數學的教學情況堪憂，基本上都是滿堂灌的教學，學生不會應用，對數學毫無興趣可言，主要體現在三個方面。
第一，雖然有很多學生以高分成績進入高中學習，但是其數學應用的基礎非常差，基本上是會生搬硬套，不會解決實際問題，更不會將數學知識聯系到生活中來;也有少數學生數學基礎差，沒有養成好的數學學習習慣，導致產生厭惡數學的情緒，數學基礎知識都沒學好，更不用說是用數學解決實際問題。
這少數學生就是上課睡覺混日子，根本不去學習，這與高中數學課程的開設目標截然不符。
第二，高中數學課程的教學內容與實際問題嚴重脫節，高中的數學教材中涉及的數學知識基本上都是計算內容，而不是用來處理和解決生活問題的，更是缺少數學與其他學科(比如化學、物理、生物、地理等)的相互滲透，即便高中數學課程中有一些數學應用的例子，也屬于選學內容，教師根本不去講、不涉及，這樣導致高中數學課的教學達不到其教學目的，發揮不出功能。
當前的高中數學課程就是教師講基本的數學知識，學生記憶、計算、生搬硬套的過程，造成高中學生知識面窄，思維不夠發散，與高中數學教學的任務嚴重不符，脫離了真正數學教學的軌道。
第三，一些高中數學教師教學方法單一，純粹就是黑板粉筆授課，實行滿堂灌，不僅缺乏多媒體等現代化教學手段教學，更是沒有所謂的數學實驗課程。
這樣的教學方法造成學生被動學習，無法理解，無法應用，導致大批學生產生厭學情緒。
教師講解基本的數學內容，要求學生記住公式，然后利用公式和常用的方法去做題，其目的是去應對高考。
對高中學生進行問卷調查發現，當前的高中學生中有 80% 多的學生普遍認為數學很難學，不能理解，更不用說去應用。
當前的高中數學教學模式使得學生更加反感數學學習，從而使得高中數學教學效果很不理想。
隨著社會的發展、高考的改革，國家也認識到高中數學教學亟待進行改革，很多學校也進行了一系列改革。
1)增加選修教材，改變高中數學的教學內容，注重數學知識與現實問題的結合，引導高中學生去發現實際問題與數學之間的聯系，提高高中學生對數學的興趣，增強高中學生學習數學的信心。
更有些學校開設了高中數學建模課程，對高中學生進行初步的數學建模教育，讓學生了解數學的用處。
2)進行數學教師統一備課，使用現代化教學手段，特別是多媒體教學，改進數學教學的方法，提高數學教師的專業知識水平和數學素養，加強數學師資隊伍建設。
雖然進行了一系列改革，但在當前資源條件下，高中數學教師知識面窄，難以適應數學建模課程的教學，因此需要高中數學教師重新學習、提高認識，在數學教學的認識上有一個本質的改變。
基于以上情況，高中數學建模課程的開設是非常有必要的，能很好地解決高中數學與社會實際的脫節問題，借助數學建模課堂將高中數學內容聯系到生活中去，同時也可以推動當前高中數學課程的改革與發展。
2、高中開設數學建模課程的意義
開設高中數學建模課程有利于推動高中數學課程的教學改革和發展，數學是一切學科特別是理工類學科的基礎，只有學好了數學，才有可能繼續研究。
高中數學教學的主要目的是讓學生掌握數學基礎知識，并將這些數學知識應用到實際問題中去，培養和提高學生的計算能力、邏輯思維能力、不斷創新能力和理論聯系實際的能力。
傳統的高中數學教學進行的是"滿堂灌"教學，以應試為主，根本目的是順利通過高考。
此模式下培養出來的學生有很多"低分高能",不具備解決和處理社會實際問題的能力，使得學生遇到實際問題就束手無策，有些學生對生活中遇到的簡單數學問題都無法解決。
開設高中數學建模課程的目標是對高中數學教學進行改革，找到改革的路徑，使之擺脫當前高中數學課程所面臨的局面，提高高中學生對數學課程的興趣，為高中學生進入大學繼續深造奠定基礎，促進高中學生融入生活中來，真正培養出高素質的合格人才。
開設高中數學建模課程有利于當前高中教育教學的整體發展
1)開設高中數學建模課程是當前高中教育教學自身發展的需要。
雖然很多高中的學生都是成績優異的學生，但是仍舊有的學校生源較差，學生的素質較低。
而且對于大部分高中的學生來說，數學普遍很差，對數學的學習不感興趣。
"滿堂灌"的教學方式絕對不適合學生的學習，教師只講授高中數學課本上的內容，不僅達不到高中數學教學的根本目標，也更加讓學生產生厭惡學習數學的情緒，導致數學教學開展不順利或者無法開展。
反之，如果將實際問題帶入高中數學教學中來，學生會感覺非常有趣，從而產生興趣，也能夠通過數學建模解決一些實際問題。
同時，如果高中學生都掌握了一定的數學建模知識，進入社會或大學后，也會有所幫助的。
2)開設高中數學建模課程是國家培養高技能人才的需要。
隨著社會的發展，國家所需要的人才以實用型為主。
實用型人才的儲備決定著國家的命運，任何時候對人才的需求都是以解決實際問題為主的。
高中培養的人才一部分進入高校繼續深造，也有相當一部分是進入社會工作的，因此，高中培養的學生也應該以解決實際問題為主，這也是企業、社會和國家所需要的人才。
企業對操作型人才需求比例非常大，當高中學生掌握了數學建模知識，就能夠快速學會操作企業中的設備，成為合格的企業所需的人才。
因此，開設高中數學建模課程，具有長遠意義。
通過調查可以看出，提高動手能力，學生才能有更好的前途，學校也有良好的發展，最終形成良性循環。
而高中數學建模課程的開設和發展就是為了培養高中學生解決社會實際問題的能力。
毋庸置疑，高中數學教學必須針對高中學生的實際基礎，改變和調整高中數學教學大綱和計劃，做到理論聯系實際，對高中數學課程進行徹底的改革，讓高中學生進行數學建模活動，掌握解決社會實際問題的數學方法。
3、高中數學建模課程的定位
當前，數學建模活動在大學生中正如火如荼地開展，但在高中學生中的數學建模活動還處于初始階段，大部分高中學校沒有開設數學建模課程和參與數學建模活動，即便一些開設了數學建模課程的高中學校也是形同虛設，只是高中數學課程的輔助課程。
對于高中數學課程的教學目標來說，開設高中數學建模課程是必須的，其定位也與大學生數學建模有著很大不同。
高中學生和大學生相比，起點不同，對數學教學內容的要求也不盡相同 大學生可以說完成了高中數學的學業，同時具有了一定的社會經歷，數學認知比較全面。
因此，大學生在進行數學建模活動時涉及范圍廣，是一些比較現實的復雜問題，更甚至可以是目前還沒解決的社會熱點問題。
而高中的學生心理不夠成熟，比較年輕，社會閱歷明顯不足，因此，高中數學所涉及的數學建模問題應定位于學生的生活實際問題，具有趣味性，能吸引他們有興趣去主動解決。
高中學生和大學生相比，所學的數學知識不在一個檔次 大學生數學建模活動已經涉及非常高深的數學專業內容，要用到計算機編程、運籌學、線性規劃等方面的知識，可以解決非常復雜的社會熱點問題;而高中學生的數學建模活動是以高中數學內容為基礎，要求高中學生的數學建模問題是用高中數學知識能解決的問題，類似于數學應用題，但又不是數學應用題，相比應用題更注重實際背景。
高中學生和大學生數學建模活動的側重點不同 大學生的數學建模活動注重數學建模的過程和解題思路，注重所建立的數學模型的實際效果和應用，對于計算機編程要求很高，對各種數學難題的計算也有著很高的要求;而高中學生的數學建模活動著重于高中學生對數學建模的認識，重在讓高中學生產生數學建模思想，使高中學生產生用數學知識解決社會問題的想法，學會簡單的數學建模的方法，總之，高中數學建模活動與大學生的數學建模活動存在較大差異，對于高中的數學建模課程必須定好位，才可能達到開設數學建模課程的目的。
參考文獻：
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