高等代數思想方法在數學分析教學中的運用論文

時間：2022-10-09 21:13:16 數學畢業論文我要投稿

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　　每一門數學學科都有其特有的數學思想，針對數學特性進行研究，可以真正掌握數學精神實質，只有充分掌握數學思想方法，才能使計算發生作用。在數學分析和高等代數的學習中，將兩者聯系起來，才能真正解決數學分析疑難點，提高數學分析教學質量和教學效率，完成數學課堂教學目標，充分展現數學教學的重要意義。

高等代數思想方法在數學分析教學中的運用論文

　　一、數學分析教學現狀及存在的問題

　　數學分析是數學專業的主要基礎課之一，數學分析這門課程的學習情況直接影響后續課程的學習質量和學習效果，解決數學分析教學問題也是現代大學數學教學重點，只有有效解決數學分析教學中存在的問題才能提高數學專業建設質量，推進專業建設工作進一步發展。但是，現代大學數學分析教學過程中，糟糕的學習狀況一直是困擾專業建設和阻礙課堂教學質量和效率提高的重要因素之一。通過調查發現，近幾年選擇數學專業新生學習數學基礎課普遍感到困難，認為數學過于枯燥、乏味，對大學教師的教學方法和教學模式不太適應，學習興趣大為減弱，在數學分析教學過程中，難以充分調動學生學習數學的積極性和主動性，數學成績明顯下滑，學生受到打擊，更難以將全部的熱情投入到大學數學分析教學中，這對實現提高數學教學質量和效果會產生非常嚴重的阻礙作用。另一方面，選擇數學專業的學生高考數學成績差異并不大，然而學習一段時間之后，數學分析、高等代數、解析幾何等基礎課程的成績差異顯著，兩極分化比較嚴重，主要表現在自學能力、邏輯推理能力、靈活運用能力等方面有所欠缺，已經使得部分大學新生不能快速的適應大學的學習。

　　二、高等代數方法應用與數學分析的有效策略

　　（一）極限的方法

　　極限法是數學分析在初等數學的基礎上引入的一個新方法，極限法指的是利用聯系變動的觀點，將研究對象看作無限變化過程中變化結果的思想，極限法貫穿數學分析，在高等代數數學教學過程中，充分利用極限法，才能真正實現直與曲、近似于精確以及有限與無線的矛盾轉化�！�1】

　　通過以上案例充分表明，在數學極限求解中合理應用高等代數方法，可以簡化算法，簡化計算的程序，更加快速的計算出正確答案。所以，在數學分析中正確應用高等代數方法，可以有效提高數學分析教學質量和教學效率，解題過程中合理應用高等代數分析方法，簡化計算過程可以從數學分析學習中獲得巨大的樂趣，從而最大限度調動學生學習的積極性、主動性，進而提高學生學習興趣，為完成數學分析課程教學目標提供充分的保障。

　　（二）類比的思想方法

　　類比思想方法指的是在兩類不同事物之間進行比較，找出其中相同或相似的地方，通過這些特征推測其他方面可能存在相同或相似之處的思想方法。數學分析教學過程中引導學生正確應用類比思想方法，可以使學生在復雜的解題思路中快速找到適應的解題辦法，將解題辦法應用與數學分析題目中，可以快速解出正確答案。通過這種方式，可以使學生更加輕松解決數學問題，從解題過程中獲得無窮樂趣，從而充分調動學生學習數學分析的積極性與主動性，提高學生學習的興趣和熱情，從而為提高數學分析教學質量和教學效率提供充分的保障。

　　例如：根據平面直角三角形勾股定理，“斜邊的平方等于兩條直角邊的平方和”,推測出三個兩兩垂直的平面和一個斜三角形平面構成四面體的面積關系定理，即“四面體斜面的面積的平方等于三個直角面的面積平方和”.

　　設三個兩兩垂直的直三角形平面的邊分別為：a ,b ,c ; 構成斜平面三角形的三條邊分別為：A , B ,C.

　　根據勾股定理有構成四面體斜面的三條邊分別為：【2】

　　結束語

　　綜上所述，在數學分析教學過程中合理應用高等代數方法，可以為學生解決數學問題提供正確的數學方法，提高學生學習數學的積極性、主動性，培養學生濃厚的學習興趣。因此，數學分析教學必須合理應用高等代數方法。

　　參考文獻：

　　[1] 陳靜 . 初中起點六年制本科小學教育專業（數學方向）高等代數課程的教學探索[J].湖南第一師范學院學報，2014,（3）：18-20.

　　[2] 黃逸飛 . 金融數學專業高等代數與解析幾何教學探討 [J].科技信息 ,2012,（33）：490,498.

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