數學教育方法比較與成效評估論文

　　一、學生學習數學的焦慮問題

　　學生在數學學習時，普遍有學習數學產生焦慮的問題存在，其中導致學生形成學習數學焦慮的最重要因素是考試焦慮，女生比男生學習數學的焦慮嚴重，她們認為數學學習失敗的原因在于能力不足而導致學習信心不足。怎樣增強數學學習信心及降低數學學習困擾是教師努力的方向。數學教育改革希望可以讓教師擁有更多的教學自主權，以下將探討游戲融入、合作學習、建構主義、情境融入、數學史輔助、討論式、信息科技融入、數學寫作融入等教學方法，總結、歸納、發現這些教學方法的優缺點及對學生學習的影響，從而提出數學教學的建議。

　　二、各種教學法在解決數學問題上的方法比較

　　1.建構主義教學。多數教師認為建構主義教學可使學習動機增強，也可提高學生的分析、表達等學科以外的能力，更能提升學習數學的能力。建構主義教學不只是建構學習者的解題過程，更重要的是學生認知基模的構建，此種教學模式有益于學生對數學態度和概念的改變。選擇適當的教學策略能有效的幫助學生建構知識概念、引發學生的學習興趣及促進學生的思考。

　　2.情境融入教學。提供學生可想象空間或已經歷的情境，有助于學生對意義和概念的理解，從而形成解題策略，使學生覺得學習數學有用、有趣;非形式化的解題策略有助于學生融入情境并產生極大的興趣。使學生更喜歡思考，顯著提升學生數學學習成績。

　　3.游戲式教學。將數學游戲融入建構教學不但能引起學生的學習興趣，而且可以讓學生覺得在生活中處處皆有數學知識。數學游戲教學對學生提升解題策略和空間能力方面有顯著的效果，但在計算能力方面，卻沒有明顯的改變。使學生更有信心及決心去完成其他非例行性數學題目，在改變學生學習態度上也有正面的效果，使成績不佳的學生能提高積極性，融入游戲教學方式，不僅提高了學生數學學習興趣而且降低了學生的數學焦慮，但不能增進學生的數學學習成績。學生性別不同對不同種類數學游戲的參與度呈兩極化傾向，男生較偏愛機遇性、猜謎性強的數學游戲，女生則喜歡靜態的、有操作性及生活化的數學游戲，因此認為女生數學學習能力不如男生的觀念并不正確，教師在對數學課程及教材設計時，應該兼顧男女生不同的特質及興趣，才能提升不同特質學生的學習動力。不同種類的數學游戲對學生的影響不同，競爭性、創意性不同;實驗性、操作性及合作性的數學游戲能激發學生的學習動機;機運性、策略性的數學游戲能激發學生的學習潛能。創意性、競爭性的數學游戲能激發學習能力強的學生的學習動機;實驗性、操作性及合作性的數學游戲能激發認真努力的學生的學習動機;機運性、策略性的數學游戲能激發有投機性偏向學生的學習動機。數學游戲教學課程能有效提升學生的學習信念及動機，應對數學游戲教學持正面肯定的態度，但未能提升學生的學習成績，另需要更多老師共同投入設計教材。學生為了在電腦游戲中順利過關，對課堂中的學習表現出較高的興趣，且游戲軟件都有不錯的情境設計，但有時會出現數學內容錯誤的疏失。

　　4.討論式教學。實施討論式教學，會出現如下的困難:難以掌握教材方向、上課時數不足、教師信心不足、學生學習成效無法彰顯。學生不愿主動發言;教師不易掌握介入的時機和提出關鍵問話;不易兼顧不同程度學生的學習;課室討論教學可以促進五年級學生表達溝通、質疑分析、認同解析等能力的提高。討論式教學受數學教材內容影響，時間不足與提問、討論不到位是最難克服的瓶頸。但能活躍教室氣氛;拓寬學生的思考路徑;能幫助學生澄清概念和欣賞他人的做法。幫助不同程度的學生學習。

　　5.合作學習式教學。合作學習的教學法能夠提高學生學習的動力，增加學生上課的參與度，使學習數學的態度改變。增強對數學學習的信心和降低學習數學焦慮，并有效提高學生數學整體總分與文字應用題成績，然而在數量計算題與難度挑戰題方面，合作學習的效應卻并不明顯。合作-省思數學教學活動方案能讓學生解題時有完整的解題過程(理解→計劃→執行→驗證)，具高層次(流暢性、完整性)思考能力、解題能力、省思能力及有助于提升學生學習數學的信心。

　　6.信息科技融入教學。在信息技術發達的現代化，加入高互動、游戲式、個別式的網頁設計，更能引發學生興趣。一些學校數學課使用計算機輔助教學，這種新型的數學教學比其他傳統方式要好，大部分的男生顯得興趣更加濃厚。但是對于提高學生在數學上的成績沒有顯著的影響，而且要花費大量的時間準備教學課件，經常性切換數學設備及制作學習網頁耗時費力，給教師們帶來不便利。接受融合網絡多媒體教學的學生，其學習成效和態度上有較佳的表現。網絡上的互動網頁能夠提升學生中低成績者的學習分數，網絡中的數學討論及解題記錄分享系統能夠提升學生的解題思考能力，教師再加上適當的評語和批注，可以提升關注的效果。雖然利用信息資源，能夠豐富傳統教材內容，引發學生學習動機，對學生的學習成績及數學學習態度有正向的幫助，但是會有搜尋資源困難、不容易結合數學課程綱要、學生網絡迷失等問題出現。且課前準備的時間過長，造成教學的負擔，可組成教學團隊或開發現有資源來解決該問題，但仍受限校園網絡帶寬傳輸，在時間不足的情況下，大部分學校很少將信息科技融入教學。以下針對上述，匯整各教學法優缺點如下表1:上表1結果顯示:上述的各種教學法，對于學生的學習態度、成績與解題能力等，各有其幫助，亦有其適用范圍，其中各種教學法都能促進正向學習態度，然而教學時數不足等其它問題，除了更多教師合作投入對教材設計和組成教學團隊或開發現有資源外，亦亟待教育當局正視并解決之。

　　三、多元測評方式對于學生數學學習及態度的影響

　　數學教育改革精神在于強調多元的測評方式，現探討多元測評方式對于學生數學學習及態度的影響。采用實作測評，學生的數學學習動機比較強，數學焦慮比較低，能測知學生更多高層次的能力。對于學生學習策略的整體使用，具有明顯的增進效果。能增加對數學內容的了解、提升學習興趣、發現數學的趣味性、擴大學習范圍，并兼具情意測評的功能。能有效地測評出學生的數學解題與后設認知能力，教師可利用此測評診斷教學，再輔以提高學生的學習動機，以提升學生數學學習的成效。使用數學日記的五年級學生能說出自己的想法或做法時，有能力去澄清質疑，能為自己的想法或做法進行辯護，但數學能力較差的學生則不一定有能力辯護自己的想法或做法。有表現出質疑他人想法或做法的溝通能力，但低數學能力的學生則不是這樣。接受卷宗測評的學生在數學解題類型上的表現，比接受紙筆測驗的學生更具多樣性。歷程檔案測評真實呈現學生的學習歷程，對學生數學學習行為亦有顯著的影響，能夠幫助學生在省思的過程中督促自我的學習，并且增加師生之間的互動及溝通。雖然，許多教師對于多元測評雖持肯定態度，但認為現行的環境下將窒礙難行，實施上麻煩且費時，也會受限于時間與場地。以下針對多元測評方式的優缺點如下表2:上表2結果顯示，實施多元測評，對于學生學習興趣、學習成績及數學解題能力等提升也有幫助，能降低數學焦慮，亦能測知高層次能力，并兼具情意測評的功能。許多教師對多元測評持肯定態度。

　　本研究對中學數學教學提出以下建議:教師應結合國內外課程與教學的經驗、趨向等實施數學教育改革策略，使課程與教學在知識結構與心理結構之間，取得較好的平衡。考慮課程內容的性質，采用合適的教學模式，利用多元化的評價方式，以建立學生學習數學的自信，提升學生學習興趣與能力，并重新評估及規劃，避免因教學時數的不足而影響學生的數學學習。培養科學、正確的數學知識觀和數學學習觀。增強學生數學自我效能感。加強學生學習的內部動機。

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