中學生數學發散思維能力的培養論文

　　摘要：發散思維是創新思維的核心，是測定創新思維的主要指標之一。因此，為了更好地培養學生的創新思維能力，激發學生積極主動地創新，就必須充分重視學生發散思維能力的培養。

　　關鍵詞：創新思維；發散思維；方法；能力；培養

　　教育心理學認為：創新思維有賴于發散思維。發散思維是指考慮問題時，沒有一定的思考方向，可以突破固有的知識結構和認識框架、自由思考、任意想象，從而獲得大量的設想，提出多種多樣的想法和做法。簡單的說，發散思維是不依常規，尋求變異，從多方面尋求問題答案的思維方式。一般來說，設想愈多，發散愈大，創新出現的概率也愈大。可見，創新思維更多的是同發散思維結合在一起的，思維的創新水平更多的是通過思維的發散水平反映出來的。因此，為了更好地培養學生的創新思維能力，激發學生積極主動地創新，就必須充分重視學生發散思維能力的培養。筆者認為發散思維能力的培養應主要從以下幾個方面著手：

　　一、從抓“雙基”訓練入手，激發學生發散思維的意識

　　課堂教學是教師有目的、有意識地對學生進行傳授知識、培養能力的主要活動。課前，教師要認真學習數學新課程標準，精心鉆研教材，掌握教材的重點、難點，明確教材在哪些地方要引導和培養學生的發散思維能力，才能在教學中有計劃、有目的地培養學生發散思維的意識。

　　例如，在高二代數解無理不等式的內容中，教材里只出現一個例題，而在高考中無理不等式多次出現，所以有必要對無理不等式進行擴充講解，但如只講不等式的等價式，學生難以理解掌握，且對解題要領把握不準。學生的錯誤主要是遺漏定義域，不問青紅皂白兩邊平方，缺乏對定義域限制的意識，導致錯誤多次出現。針對這種情況，應設計以下題目，以引導學生從錯誤中領悟解題要領。

　　例如解下列不等式：（1） ；(2) ；(3)； (4)；(5)。

　　注：

　　（1）領悟解題思路，兩邊平方去根號，化無理為有理；

　　（2）學生錯解：，啟發學生認識錯誤，學生不難看出還需,從而強調根式定義域的重要性；

　　（3）針對學生錯解：兩邊平方得出作引導，學生不難得出只需 ,為什么會出現這一情況呢？由于忽視了不等式的性質“ ()”成立的前提是；

　　(4)注意平方的前提（兩邊非負）和定義域，引導學生分類討論得出等價形式。

　　二、克服思維定勢，培養學生發散思維的靈活性

　　思維的靈活性是指思維過程的多樣性和多面性，是一種隨機而行的思維。它是發展創造性思維的一個重要條件，它表現為對問題能夠迅速、全面、正確的做出判斷，從而靈活地找出解決問題的各種辦法。在數學教學中，講了一種類型的題目以后，教師往往喜歡用大量的同類型的題目給學生練習，這對鞏固知識、形成技能來說當然是必要的，但是，這樣做也會帶來一定的副作用。因為在這種練習中，用的是同一思路、同一方法，解決的是同一類型的問題，這就容易產生固定不變的思維模式和思維框架，造成心理上的思維定勢。這對培養學生思維的發散性和創造性是極為不利的。所以，教師應在教學過程中繃緊克服學生思維定勢的這根弦，經常在概念、法則、思路等方面做一些變式和變形的練習，做一些類比和對比的練習，以消除學生思維定勢的消極影響。

　　例如，重要不等式的證明：如果，那么，當且僅當時取等號。

　　在證明之前可首先提出以下問題：

　　（1）與有何關系？學生一般能通過討論,得出大小關系。稍加提示（與有何關系）學生不難進行如下推導：。

　　（2）能否由此命題變出含和的不等式？容易發現，同時加可得：)(當且僅當時，取等號)。

　　（3）能否由此命題變出含與的不等式？容易發現，同時加可得： (當且僅當時，取等號)。

　　值得注意的是，一題多解、一題多變并不是問題和方法的簡單堆砌，而是從不同的角度去分析思考同一個問題所得到的結論，只是讓學生確實意識并掌握從不同角度去思考解決問題的方法，形成富有聯想的思維習慣，一題多解、一題多變的教學活動才能真正起到打破學生思維定勢，培養學生發散思維的積極作用。

　　三、開拓學生視野，培養學生進行發散思維的習慣

　　美國著名心理學家吉爾福特認為，發散思維就是不拘一格地去分析、研究問題，尋求解決問題的最佳方法。教師在課堂教學中，要從學生的年齡特征和接受能力出發，從數學教學的概念、語言、問題以及問題的條件、方法、情節等方面進行全方位的拓展和發散，盡量從多角度、多方面去探討，從而開拓解題思路，學會分析、研究問題的方法，要選擇學生熟悉的典型材料，精心指導學生，通過實物感知、觀察，并用聽、聞、嘗試等行之有效的方法去親身感受，從而得到理性上的啟發和聯想，使思維活動更加深刻、更廣泛。

　　四、創設思維情境，激發學習興趣，培養發散思維能力

　　俗話說：“興趣是最好的老師”，激發學生的學習興趣，是數學教學中促進發散思維的重要手段。

　　1.以舊引新，恰當設置前提測評題，以激發學生探求新知識的興趣

　　例如，在介紹圓周角的概念時，先復習提問角的概念，引出與圓有關的角，如圓心角、圓周角、弦切角等，使學生產生對新知識的求知欲，從而提高學生思維的積極性。

　　2.設置懸念，即創設問題情景，使學生產生疑問

　　例如，學習“三角形三邊關系”時，教師出示三根木棒，問：“以這三根木棒為三條線段能構成三角形嗎？”接著換掉其中一根木棒，使其中兩根長度之和不大于第三根木棒的長度，學生發現這時不能構成三角形，便繼續提問：“為什么有的三根棒能構成三角形，有的就不能呢？”由此導入新課，能夠有效的促進學生積極思考，探其究竟。

　　五、通過實驗，增強發散思維能力

　　教師應在教學過程中注意用運實物、模型、圖片等，指導學生親自操作，可以使幾何圖形與實物聯系起來，學生的認識從感性過渡到理性，逐步形成較強的思維能力。

　　例如，隨著科學技術的發展，現代教育技術進入課堂，在機房里上課一般都是運用多媒體廣播系統，使學生在聽教師講完一部分內容后，立即就練習，比原來要聽后記下筆記，然后再練習要好得多。而且利用各種電教儀器和多媒體教學的模擬實驗，讓學生將看實物與動手操作聯系起來，運用實驗的直觀教學方法，鍛煉學生自己創新思維的機會。

　　在實驗教學中要培養學生的發散思維能力，教師首先必須優化教學目標。教學目標的制定既要考慮到學生所掌握的知識、動手操作能力以及思想品德等因素，更應該考慮到學生所要發展的創新意識、創造性思維。教師要在分析教材、分析學生狀況的基礎上，有意識地滲透發散思維的思想，并貫穿與整個實驗教學的過程。因此，教師的教學設計要始終滲透對學生發散思維能力的培養，并且要制定適用于不同層次學生的多層次的教學目標。在整個實驗教學過程中，教師都要力求做到“稚化”自身，即從學生的角度，以學生的眼光來審視所遇到的問題，因為有些對教師看起來不起眼的問題，對于學生來說卻是一次難得的“創新”的機會。所以要從改革的課堂教學模式入手，注重實驗教學與能力的培養，積極合理地使用現代化教學手段，通過加強學生基本技能與創新能力的培養，目的就是對學生的發散思維能力的培養。

　　總之，發散思維能力是根據已有信息，從不同角度、不同方向思考，從多方面求得多樣性答案的一種展開性思維方式。所以，發散思維能力可以從多方面培養，教師應在教學過程中靈活的選擇并加以運用，幫助學生不斷提高發散思維的能力。

　　參考文獻：

　　[1]張蓓.教育心理學[M].北京：高等教育出版社,2001.

　　[2]雷文擱.心理學[M].北京：高等教育出版社,2004.

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