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數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維探討教育論文
發(fā)散思維是一種不依常規(guī),尋求變異,從多方面尋求答案的思維方式,不受現(xiàn)代知識的局限,不受傳統(tǒng)知識的束縛,與創(chuàng)造力有著直接聯(lián)系,是創(chuàng)造性思維的核心,培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力是培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造力的重要環(huán)節(jié)。
在數(shù)學(xué)教學(xué)中,我采取以下幾種方式培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)展思維。
一、發(fā)散性提問
思維是從問題的提出開始的,發(fā)散性提問可以直接激勵學(xué)生進(jìn)行積極的思維活動,這種提問追求的目的不是單一的答案,而是盡可能多、盡可能新的獨(dú)創(chuàng)的想法,因而對培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維,具有更直接、更現(xiàn)實(shí)的意義。
如:用語言敘述代數(shù)式a·(bc),可以這樣提問:“你能用幾種不同的方式敘述這個代數(shù)式?”這時,全班同學(xué)紛紛舉手要求發(fā)言。“a乘以b除以c的商的積是多少?”,“a與b除以c的商的積是多少?”,“a乘以c除b的商,積是多少?”,b除以c的商和a的積是多少?同學(xué)們想出了許多不同的敘述方式,顯示出思維非常活躍。
二、一題多解
一題多解之所以有助于發(fā)散思維的培養(yǎng),主要是因?yàn)樗髮W(xué)生的思維活動要“多問”,不局限于單一角度,不受一種思路的束縛,為了尋求問題的解決,它要求尋找多樣化的解決方式,謀求多種可能的解題新途徑。
如:求證三角形的三個內(nèi)角和等于180°。在學(xué)生預(yù)習(xí)的基礎(chǔ)上進(jìn)行重點(diǎn)講解后,啟發(fā)學(xué)生給出添加輔助線的目的和思考方法,當(dāng)學(xué)生掌握了課本上的證明方法后,在向?qū)W生提出,是否還有別的方法也能證明這個定理?啟發(fā)學(xué)生積極思維,結(jié)果同學(xué)們相繼找出如下的四種添加輔助線的證明方法。
這時全班同學(xué)都高興的笑起來,我對想出了不同解法的同學(xué)表示了熱烈祝賀和鼓勵,一題多解不僅培養(yǎng)了學(xué)生的發(fā)散思維能力,也極大的激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性和濃厚的興趣。
三、延遲評價(jià)
延遲評價(jià)可以給學(xué)生創(chuàng)設(shè)一種暢所欲言、互相啟發(fā)的環(huán)境,使學(xué)生在有限的時間內(nèi)尋找出盡可能多的創(chuàng)造性設(shè)想,因而有助于培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力。例如有這樣一道題:“已知x2+x-1=0,求代數(shù)式x3+2x2+3值”。同學(xué)們先想出了兩種豎式除法可得:
(1)x3+2x2+3=(x+1)(x2+x-1)+4=0·(x+1)+4=4;
(2)因?yàn)閤2+x-1=0,
則原式=(x3+x2-x)+(x2+x+3)=x(x2+x-1)+(x2+x-1)+4=4,這時又有一個同學(xué)想出第三種解法,
因?yàn)閤2+x-1=0,所以x2+x=1,
所以原式=(x3+x2)+x2+3=x(x2+x)+x2+3=1+3=4,我繼續(xù)啟發(fā)學(xué)生是否還有其他解法?大家經(jīng)過討論又想出了第四種解法, 因?yàn)閤2+x-1=0,所以x2=1--x,x3=x(1--x)=x-x2=x-(1--x)=2x-1,2x2=2(1--x)=2-2x,則原式=(2x-1)+(2-2x)+3=4。這樣大家就共討論出四種解法。學(xué)生尋求答案,特別是新穎獨(dú)特的解法,要有個思維過程。這個過程就像機(jī)器啟動一樣,是慢慢展開的,在學(xué)生思維啟動的過程中,別人的、特別是教師的過早評價(jià),往往會成為思維展開的抑制因素,正因?yàn)槿绱宋覀冋n堂上應(yīng)當(dāng)表現(xiàn)出極大的耐心,給學(xué)生充分的時間,讓他們馳騁聯(lián)想,各抒己見。在這種情況下,學(xué)生們會有一種安全感、自由感,從而無拘無束毫無顧慮地針對問題展開積極的思維活動和語言活動,起到相互啟發(fā)和誘導(dǎo)作用。
四、集體討論
在課堂教學(xué)中有時也可采取集體討論的方法來培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維,集體討論可分為2人小組、4人小組或全班討論,這樣的討論沒有老師的介入,有利于學(xué)生暢所欲言,集思廣益,從而引發(fā)創(chuàng)造性思維的產(chǎn)生。在集體討論中,學(xué)生的思維處于積極狀態(tài),所以集體討論對思維能力的培養(yǎng)是有益的,對學(xué)生真正理解數(shù)學(xué)知識也是有益的,從表面上看,集體討論時似乎課堂秩序有點(diǎn)亂,但如果學(xué)生真正是在討論,甚至是大聲爭論,那就是學(xué)生生動活潑主動學(xué)習(xí)的體現(xiàn)。
這是我對數(shù)學(xué)教學(xué)中發(fā)散思維的初步嘗試,由于自己水平有限,能力有限,實(shí)際上并不成熟,但我會在今后的教學(xué)中繼續(xù)努力探討,使之日趨完善,達(dá)到新的水平。
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